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2015
04-22

全国2011年7月自考【概率论与数理统计】04183(经管类) 试题

全国2011年7月自考【概率论与数理统计】04183(经管类)试题

一、 单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题目的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 设A、B为随机事件,且 ,则 =(      )
A.     B.     C.     D.
2. 对于任意两事件A,B, =(      )
A.       B.
C.        D.
3. 设随机变量X的分布律为 , 则a=(      )
A.1    B.     C. 2     D. 3
4. 设随机变量 , 0.8413,则 =(      )
A.0.1385   B. 0.2413   C. 0.2934    D. 0.3413
5. 设二维随机变量 的联合分布律为
…….
则 =(      )
A.    B.     C.      D.
6. 设二位随机变量 的概率密度为         0 x 1,0 y 1 ,
0         其他
则 =(      )
A.    B.     C.      D.
7.设随机变量 , ,令 ,则有(      )
A.   B.    C.        D.
8. 设总体 , 来自X的一个样本, , 分别是样本均值与样本方差,则有(      )
A.     B.     C.    D.
9.设 , 来自任意总体X的一个容量为2的样本,则在下列 的无偏估计量中,最有效的估计量是(      )
A.    B.      C.     D.
10. 对非正态总体X,当样本容量 时,对总体均值进行假设检验就可采用(      )
A.u检验         B. t检验            C.  检验         D. F检验
二、填空题(本大题共15小题,每小空2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案,填错、不填均无分。
11. 100件产品中有10件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一个产品,则第二次取到次品的概率为________
12. 设A,B为随机事件,且 , , ,则 =_______
13. 某射手命中率为 ,他独立地向目标射击4次,则至少命中1次的概率为________
14. 设连续型随机变量X的分布 函数为 =      x>0 , 则 =________
0       x 0
15. 设随机变量 ,且 ,则 =_________
16. 设随机变量X的分布律为

X -2 -1 0 1 2 3
P 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2
记 ,则 =_________
17. 设二维离散型随机变量 的联合分布律为

X Y 0 1
0 0.1 a
1 0.3 0.4
则a=___________
18. 设二维随机变量 服从区域G: , 上的均匀分布,则 =________
19. 设二维随机变量 的概率密度为 =        x>0,y>0  , 则
0          其他
的分布函数为________
20. 设随机变量X,Y相互独立,且有如下分布,
X 1 2 3
P

Y -1 1
P

则 =________
21. 设随机变量X的数学期望 与方差 都存在,且有 , ,试由切比雪夫不等式估计 _________
22. 设随机变量 , ,且X,Y相互独立,则 ________
23. 由来自正态总体 、容量为15的简单随机样本,得样本均值为2.88,则 的置信度0.95的置信区间是__________
24. 设 , 分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率, , 分别为原假设和备择假设,则 =_________
25. 已知一元线性回归方程为 ,且 , ,则 =________
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26. 设 , ,且 ,求 。

27. 设随机变量X,Y在区域 内服从均匀分布,设随机变量 ,求Z的方差 。

28. 设二维随机变量 的概率密度为
0          其他
(1)分别求 关于X和Y的边缘概率密度 , ;
(2)判断X与Y是否相互独立,并说明理由;
(3)计算 。

29. 设二维随机变量 的联合分布为
X Y 0 1 2
0 0.1 0.1 0.2
1 0.3 0.2 0.1

五、应用题(本大题共1小题,10分)
30. 已知某果园每株梨树的产量X(kg)服从正态分布 ,今年雨量有些偏少,在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株,测算其平均产量为220kg,产量方差为662.4kg,试在检验水平 下,检验:
(1)今年果园每株梨树的平均产量 的取值为240kg能否成立?
(2)若设 ,能否认为今年果园每株梨树的产量的方差 有显著改变?

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作者:重庆自考网