2015
04-22

全国2012年4月自考【概率论与数理统计】04183(经管类) 试题

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A,B为B为随机事件,且 ,则 等于(      )
A.  B.
C.  D.
2.设A,B为随机事件,则 = (      )
A.  B.
C.  D.
3.设随机变量X的概率密度为 则 (      )
A.  B.
C.  D.
4.已知随机变量X服从参数为 的指数分布,则X的分布函数为(      )
A.  B.
C.  D.
5.设随机变量X的分布函数为F(x),则(      )
A.  B.
C.  D.
6.设随机变量X与Y相互独立,它们的概率密度分别为 ,则(X,Y)的概率密度为(      )
A.  B.
C.  D.
7.设随机变量 ,且 ,则参数n,p的值分别为(      )
A.4和0.6 B.6和0.4
C.8和0.3 D.3和0.8
8.设随机变量X的方差D(X)存在,且D(X)>0,令 ,则 (      )
A.  B.0
C.1 D.2
9.设总体 x1,x2,…,xn为来自总体X的样本, 为样本均值,则下列统计量中服从标准正态分布的是(      )
A.  B.
C.  D.
10.设样本x1,x2,…,xn来自正态总体 ,且 未知. 为样本均值,s2为样本方
差.假设检验问题为 ,则采用的检验统计量为(      )
A.  B.
C.  D.

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.在一次读书活动中,某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本,则选中的书都
是科技书的概率为______.
12.设随机事件A与B相互独立,且 ,则 ______.
13.设A,B为随机事件, ,则 ______.
14.设袋中有2个黑球、3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个黑球的概率是______.
15.设随机变量X的分布律为                    ,则P{x≥1)=______.

16.设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中 .记
(X,Y)的概率密度为 ,则 ______.
17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则P{X=Y}=______.
18.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 则 ______.
19.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则 ______.
20.设随机变量X的分布律为              ,a,b为常数,且E(X)=0,则 =______.

21.设随机变量X~N(1,1),应用切比雪夫不等式估计概率 ______.
22.设总体X服从二项分布B(2,0.3), 为样本均值,则 =______.
23.设总体X~N(0,1), 为来自总体X的一个样本,且 ,则n=______.
24.设总体 , 为来自总体X的一个样本,估计量 , ,则方差较小的估计量是______.
25.在假设检验中,犯第一类错误的概率为0.01,则在原假设H0成立的条件下,接受H0的概率为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设随机变量X的概率密度为
求:(1)常数c;(2)X的分布函数 ;(3) .
27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
求:(1)(X,Y)关于X的边缘分布律;(2)X+Y的分布律.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令 .
求:(1)  (2) .
29.设总体X的概率密度  其中未知参数  是来自该总体的一个样本,求参数 的矩估计和极大似然估计.
五、应用题(10分)
30.某生产线上的产品按质量情况分为A,B,C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检,若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品,就不需要调试设备,否则需要调试.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.求:(1)抽到的两件产品都为B类品的概率 ;(2)抽检后设备不需要调试的概率 .

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作者:重庆自考网