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2014
10-15

自考物理(工)复习指导七

自考物理(工)复习指导七

 四、气体动理论压强公式(领会)

  这一段研究的是压强与气体分子运动的关系。

  要领会的是:理想气体的微观模型就是把理想气体看成是许多个分子本身体积忽略,除碰撞时以外相互间无作用力的弹性小球的集合。理想气体压强公式要记忆:

  这个公式表明,气体的压强成因是由大量分子对器壁的碰撞而产生的,它反映了大量分子对器壁碰撞而产生的平均效果,只有在分子数足够大时,器壁所获得的冲量才有确定的统计平均值,离开大量分子,压强就失去了意义。这个公式给出了压强这个宏观量与表征气体内部分子运动微观量的统计平均值的关系。

  五、气体动理论温度公式(识记)

  这一段研究温度与气体分子运动的关系。

  根据一番推导,气体动理论温度公式

  这个公式表明,气体分子的平均动能只与温度有关,并与热力学温度T成正比,而与气体的种类无关。同上面压强公式一样,我们知道了气体平均动能是大量分子热运动平均动能的统计平均值。温度是大量分子热运动的集体表现。对于个别分子,若说它的温度是多少是没有意义的。

  对于上面的公式,不但要记忆公式本身,还要记住玻尔兹曼常量 k 的数值和单位:

  k=R/NA = 1.38×1023 J/K

  六、能量按自由度均分定理、理想气体的内能

  这一段研究气体分子热运动能量的统计规律。经研究,我们发现,在平衡状态下,分子的任何一种热运动形式的每一个自由度具有相同的平均动能,其大小都等于kT/2。这一定理就称为能量按自由度均分定理,它表明,分子的自由度越大,其热运动的平均动能越大。这里的分子自由度数目要了解一下,单原子分子的自由度为3(三个方向平动),刚性双原子的自由度为5(再加两个转动),其他刚性分子的自由度为6。

  理想气体的内能(简单应用):现在不仅研究分子的热运动的动能,还包括了分子间作用力造成的势能。物体内部所有分子的热运动动能和势能和分子间相互作用的势能总和起来就是物体的“内能”,好比是宏观上所讲的“机械能”。可是仔细一看,理想气体的分子间没有相互作用。所以理想气体的内能只包括分子热运动的动能的总和。

  所以在温度T时,有i个运动自由度的气体理想气体的内能为:

  这就是理想气体的内能公式,请记住它,说不定就让你用这个公式算一算气体的质量哟。

  七、气体分子热运动速率分布定律(识记)

  麦克斯韦速率分布函数的意义:1、速度v=0时,f(v)=0,在速度0<v<∞中间,f(v)有一极大值。

  2、在v=vp 的极大值速率附近的单位速率间隔内分子数百分比最大。vp称最概然速率。

  3、气体分子的速率分布与温度有关。

  要记一下根据麦克斯韦速率分布函数得到的三种统计平均值公式:

  1、最概然速率

  可见温度越高,vp越大,分子质量m越大,则vp越小。

  2、平均速度

  可见温度越高,平均速度v越大,分子质量越大,则v越小。

  3、方均根速率

  可见温度越高、方均根速率越大;分子质量越大,方均根速率越小。

  在一定的理想气体中,一定温度下,三种速率中,方均根速率最大,平均速率次之,最概然速率则最小。三种速率有各自应用。

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作者:重庆自考